martes, 3 de diciembre de 2013
jueves, 21 de noviembre de 2013
viernes, 27 de septiembre de 2013
Tarea 2 : Guión
Imágenes a colocar
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Narración
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Sonidos o Efectos
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Texto
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Tiempo
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Por
tada
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ninguna
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Canción:One more time
Artista:Daft Punk
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Algoritmo de PRIM
Problema de Seervada Pack
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4 seg
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Intro
ducción
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INTRODUCCIÓN
Los problemas de redes surgen en una gran variedad de situaciones. Las redes de transporte, eléctricas y de comunicaciones predominan en la vida diaria. La representación de redes se utiliza ampliamente en áreas tan diversas como producción, distribución, planeación de proyectos, localización de instalaciones, administración de recursos y planeación financiera, para nombrar sólo unos ejemplos.
El algoritmo de Prim sirve para encontrar un árbol recubridor mínimo en un grafo conexo, no dirigido y cuyas aristas están etiquetadas.
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Música de fondo:
Canción:One more time
Artista:Daft Punk
Narración de la Introducción
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Introducción
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25 sg
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Plantea
miento
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La administración de seervada park necesita determinar los caminos bajo los cuales se deben entender las líneas telefónicas para conectar todas las estaciones con una longitud total mínima de cable. Se describirá paso a paso la solución de este problema con base en los datos que se dan a continuación.
Los nodos y distancias para el problema se resumen enseguida, en donde las líneas delgadas ahora representan ligaduras potenciales.
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Música de fondo:
Canción:One more time
Artista:Daft Punk
Narracíon del Planteamiento
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Planteamiento
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20 seg.
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Reso
lución
|  *     |
Ya que todos los nodos necesitan ser conectados a un costo mínimo se resolverá por el método de PRIM
La idea básica consiste en añadir, en cada paso, una arista de peso mínimo a un árbol previamente construido. Más explícitamente:
Paso 1. Se elige un vértice u de G y se considera el árbol S={u}
Paso 2. Se considera la arista e de mínimo peso que une un vértice de S y un vértice que no es de S, y se hace S=S+e.
Paso 3. Si el nº de aristas de T es n-1 el algoritmo termina. En caso contrario se vuelve al paso 2.
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Música de fondo:
Canción:One more time
Artista:Daft Punk
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Resolución
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40 seg..
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Resul
tados
|  * |
Todos los nodos han quedado conectados, por lo que esta es la solución (óptima) que se buscaba. La longitud total de las ramas es 14 millas.
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Música de fondo:
Canción:One more time
Artista:Daft Punk
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Resultados
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20 seg.
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Créditos
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Facultad de Estudios Superiores Acatlán
Tarea 2
Optimización Entera y Dinámica
Integrantes:
Acosta Arizmendi Jürgen Guadalupe
Aguilar Sanchez Paola
Miranda de la Cruz Alan Rodrigo
Música
Música de fondo:
Canción:One more time
Artista:Daft Punk
Album:Discovery
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Música de fondo:
Canción:One more time
Artista:Daft Punk
Narración de los creditos, nombres
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Facultad de Estudios Superiores Acatlán
Tarea 2
Optimización Entera y Dinámica
Integrantes:
Acosta Arizmendi Jürgen Guadalupe
Aguilar Sanchez Paola
Miranda de la Cruz Alan Rodrigo
Música
Música de fondo:
Canción:One more time
Artista:Daft Punk
Album:Discovery
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35 seg.
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jueves, 26 de septiembre de 2013
Biografías Ford y Fulkerson
Delbert Ray Fulkerson
14 Agosto, 1924 -- 10 Enero 1976
Nacido en Tamms, Illinois, Ray fue el tercero de seis hijos de Elbert y Emma Fulkerson. Elbert Fulkerson era el director de la escuela en Tamms , y más tarde en Carterville, Illinois, donde Ray fue a la escuela, la familia se trasladó posteriormente a Carbondale donde el padre de Ray enseñó matemáticas y sirvió como el secretario de la facultad en la Universidad de Southern Illinois. Los padres de Ray , en especial su padre , parecía haber tenido una fuerte influencia sobre sus hijos los seis se graduaron de la escuela secundaria como valedictorians clase , los tres chicos se ganaron Ph.D. grados , y cada uno se convirtió en un maestro.
En septiembre de 1941 Ray se inscribió en la Universidad del Sur de Illinois. Sus estudios fueron interrumpidos por la Segunda Guerra Mundial, y en enero de 1942 se unió al Cuerpo Aéreo del Ejército de EE.UU., donde recibió formación como meteorólogo. En junio de 1946 recibió un licenciamiento honorable de las Fuerzas Aéreas como primer teniente y regresó a SIU de la cual se graduó, primero en su clase, en el año 1947 con un BA en matemáticas. Recibió su M.S. y doctorado grados en matemáticas en la Universidad de Wisconsin en 1948 y 1951.
Ray obtuvo su Ph.D. en un momento ideal en la historia de las matemáticas. El sujeto estaba entrando en una era de crecimiento y prosperidad sin precedentes. Este período incluye el tiempo que iba a pasar en la Rand Corporation en Santa Monica, California. Ray se unió al Departamento de Matemáticas Rand marzo 1951 . Pasaría más de veinte emocionantes y muy productivo años durante el cual creó y desarrolló el campo de los flujos de la red y ha hecho contribuciones fundamentales a la teoría combinatoria y programación matemática.
Trágica e inesperada muerte de Delbert Ray Fulkerson a la edad de cincuenta y uno un duro golpe para sus muchos amigos, colegas y estudiantes.
Fue uno de los grandes pioneros en el desarrollo de la investigación de operaciones moderno, y sus contribuciones fundamentales en la teoría de flujo de red y el análisis combinatorio han tenido y seguirán teniendo un impacto importante y duradero en dicho campo.
Más allá de sus capacidades científicas, Ray fue un hombre de cualidades personales. Él era cálido , amable y amigable, con gran compasión por las necesidades de su prójimo. Era una persona de gran integridad, un fuerte y constante defensor de la justicia y el juego limpio, pero siempre modesto y sin pretensiones. Al mismo tiempo, era un activo de la competencia experta, así era en el tenis o en la búsqueda tenaz de la solución de un difícil problema matemático. Los que tuvieron el privilegio de conocer a Ray lo respetaban mucho por sus destacados atributos humanos, así como por sus dotes intelectuales.
En septiembre de 1941 Ray se inscribió en la Universidad del Sur de Illinois. Sus estudios fueron interrumpidos por la Segunda Guerra Mundial, y en enero de 1942 se unió al Cuerpo Aéreo del Ejército de EE.UU., donde recibió formación como meteorólogo. En junio de 1946 recibió un licenciamiento honorable de las Fuerzas Aéreas como primer teniente y regresó a SIU de la cual se graduó, primero en su clase, en el año 1947 con un BA en matemáticas. Recibió su M.S. y doctorado grados en matemáticas en la Universidad de Wisconsin en 1948 y 1951.
Ray obtuvo su Ph.D. en un momento ideal en la historia de las matemáticas. El sujeto estaba entrando en una era de crecimiento y prosperidad sin precedentes. Este período incluye el tiempo que iba a pasar en la Rand Corporation en Santa Monica, California. Ray se unió al Departamento de Matemáticas Rand marzo 1951 . Pasaría más de veinte emocionantes y muy productivo años durante el cual creó y desarrolló el campo de los flujos de la red y ha hecho contribuciones fundamentales a la teoría combinatoria y programación matemática.
Trágica e inesperada muerte de Delbert Ray Fulkerson a la edad de cincuenta y uno un duro golpe para sus muchos amigos, colegas y estudiantes.
Fue uno de los grandes pioneros en el desarrollo de la investigación de operaciones moderno, y sus contribuciones fundamentales en la teoría de flujo de red y el análisis combinatorio han tenido y seguirán teniendo un impacto importante y duradero en dicho campo.
Más allá de sus capacidades científicas, Ray fue un hombre de cualidades personales. Él era cálido , amable y amigable, con gran compasión por las necesidades de su prójimo. Era una persona de gran integridad, un fuerte y constante defensor de la justicia y el juego limpio, pero siempre modesto y sin pretensiones. Al mismo tiempo, era un activo de la competencia experta, así era en el tenis o en la búsqueda tenaz de la solución de un difícil problema matemático. Los que tuvieron el privilegio de conocer a Ray lo respetaban mucho por sus destacados atributos humanos, así como por sus dotes intelectuales.
Lester R. Ford jr.
Nacido el 23 de septiembre 1927, Houston Es un matemático americano especializado en el flujo de red problemas. Él es el hijo del matemático Lester R. Ford, padre.
El papel de Ford con DR Fulkerson en el problema de flujo máximo y el algoritmo de Ford-Fulkerson para resolverlo, publicado como un informe técnico en 1954 y en un diario en 1956, estableció el máximo de flujo min de corte teorema . Con Richard Bellman , Ford también desarrolló el algoritmo de Bellman-Ford para encontrar los caminos más cortos en los gráficos que tienen bordes negativamente ponderado.
También le acredita su trabajo 'Pointwise Discontinuous Functions' que era la base de su trabajo para un grado de M.S. del departamento de matemáticas en la universidad de Missouri-Colombia en 1912. Tal fue su contribución a las matemáticas, que en 1964 se estableció el Lester R. Ford Award para reconocer la contribución a las matemáticas de excelentes autores matemáticos publicados en The American Mathematical Monthly o Mathematics Magazine.
Junto con Richard E. Bellman (26 de agosto 1920 – 19 marzo de 1984) desarrollaron el algoritmo de 'corrección de etiquetas' que calcula el camino más corto en un digrafo ponderado (donde incluso y a diferencia de Dijkstra, los pesos de los arcos pueden ser negativos).
La mayoría del trabajo de Ford lo hizo en la colaboración con Fulkerson, al parecer los dos hacían una buena asociación. Sin embargo, en 1956 presentó varios artículos firmados por él sólo. Ha sido el autor de diversos algoritmos que se han refinado con los años y que todavía se utilizan para solucionar la mayoría de problemas de grafos.
Referencias.
- Delbert Ray Fulkerson consultado en http://ecommons.library.cornell.edu/handle/1813/17813 el 26 de Septiembre del 2013
- Lester R. Ford jr. consultado en http://arodrigu.webs.upv.es/grafos/doku.php?id=algoritmo_bellman_ford y en http://naohmiflowers.blogspot.mx/2011/09/lester-randolph-ford-jr.html el 26 de septiembre del 2013
lunes, 26 de agosto de 2013
Problema de transporte
Una empresa debe producir una cantidad suficiente de dos artículos para cumplir con las ventas contratadas para los próximos tres meses. Los dos productos comparten las mismas instalaciones de producción y cada unidad de ambos requieren la misma capacidad de producción.
Las capacidades de producción y almacenamiento disponibles cambian cada mes, por lo cual puede valer la pena producir más de alguno o ambos artículos en ciertos meses y almacenarlos hasta que sean necesarios. Para cada uno de los tres meses, las segunda columna de la siguiente tabla da el número máximo de unidades de los dos artículos combinados que pueden producir en horas normales (HN) y en horas extras (HE).
Para cada producto, las columnas subsecuentes dan
1) El número de unidades necesarias para la venta contratada.
2) El costo en miles de dólares por unidad en horas normales.
3) El costo en miles de dólares por unidad en horas extras.
4) El costo en miles de dólares de almacenar cada unidad adicional que se guarda para el siguiente mes.
En cada caso, las cifras de los dos productos se separaron con una diagonal, con el valor del artículo 1 a la izquierda y el del artículo 2 a la derecha.
Solución.-
RED:
TABLA:
Modelo P. L. :
xijk= Cantidad de articulos a producir en el mes i para el mes j del producto k
xijk= Cantidad de articulos a producir en el mes i para el mes j del producto k
Min Z= 17X111 + 18X121 + 21X131 + 17X221 + 21X231 + 19X331 +18XE111+19XE121+20XE131+20XE221+22XE231+22XE331+16X112 + 17X122 + 18X132 + 15X222 + 18X232 + 17X332 +20XE112+22XE122+24XE132+18XE222+19XE232+22XE332
S.A.
Oferta:
X111 + X121 + X131 + X112 + X122 + X132 <= 10
X221 + X231 + X222 + X232 <= 8 Xijk <= 0 y e Z
X331 + X332 <= 10
XE111+XE121+XE131+XE112+XE122+XE132 <=3
XE221+XE231+XE222+XE232 <=2
XE331+XE332 <=3
XE111+XE121+XE131+XE112+XE122+XE132 <=3
XE221+XE231+XE222+XE232 <=2
XE331+XE332 <=3
Demanda:
X111+XE111 = 5 X112 +XE112= 3
X121 +X221+XE121 +XE221 = 3 X122 +X222+XE122+XE222 = 5
X131 +X231 +X331+XE131+XE231 +XE331= 4 X132 +X232 +X332+XE132+XE232 +XE332 = 4
jueves, 22 de agosto de 2013
Biografía
William R. Vogel
Nació en Sac City, Iowa, el 15 de noviembre de 1941,creció en una granja al oeste de Wall Lake, Iowa, y se graduó en 1959 como mejor alumno.
Asistió a la AIB durante un año, y después sirvió en la Reserva del Ejército durante seis años, trabajó en un banco en Storm Lake por un año.Se caso el 13 de septiembre 1964 y vivió en Storm Lake por un año, luego se mudó a Des Moines en 1966. Trabajó en la Northwestern Bell / Qwest por 25 años, y en Principal Financial por 12 años como analista de telecomunicaciones. Después de su retiro a los 62 años, vivió la vida al máximo.
El método de aproximación de Vogel es un método heurístico de resolución de problemas de transporte capaz de alcanzar una solución básica no artificial de inicio, este modelo requiere de la realización de un número generalmente mayor de iteraciones que los demás métodos heurísticos existentes con este fin, sin embargo produce mejores resultados iniciales que los mismos.
Murió el 26 de agosto 2010, después de una larga batalla contra el cáncer.
Problemas de Asignación
Antecedentes
El problema de asignación tuvo su origen en la revolución
industrial, ya que el surgimiento de las máquinas hizo que fuera necesario
asignar una tarea a un trabajador,
Thomas Jefferson en 1792 lo sugirió para asignar un
representante a cada estado, pero formalmente aparece este problema en 1941,
cuando F.L. Hitchcook publica una solución analítica del problema, pero no es
hasta 1955 cuando Harold W. Kuhn plantea el Método húngaro, que fue posteriormente
revisado por James Munkres en 1957; dicho método está basado fundamentalmente
en los primeros trabajos de otros dos matemáticos húngaros: Dénes Köning y Jenö
Egervary
Frank Lauren Hitchcock (1875-1957)
Nació en Nueva York pero creció en Pittsford, Vermont. Era
descendiente de Nueva Inglaterra antepasados.
Su madre se llamaba Susan Ida Porter (n. 01 de enero 1848,
Middlebury, Vermont) y su padre era Eliseo Pike Hitchcock. Sus padres se
casaron el 27 de junio de 1866. Tenía dos hermanas, María E. Hitchcock y Viola
M. Hitchcock y dos hermanos George P. Hitchcock y Ernest Van Ness Hitchcock.
Se casó con Margaret Johnson Blakely (m. 22 de mayo 1925) en
París, Francia el 25 de mayo de 1899. Tuvieron tres hijos, Lauren Blakely (n.
18 de marzo 1900), John Edward (n. 28 de enero 1906, d. 26 de julio 1909) y
George Blakely, 12 de enero de 1910. En el momento de su muerte tenía 11 nietos
y 6 bisnietos.
Fue un matemático estadounidense y físico notable para el
análisis vectorial. Formuló el problema del transporte en 1941. También fue un
experto en química, matemáticas y cuaterniones.
Recibió su licenciatura en Harvard en 1896. Antes de su
doctorado fue profesor en París y en el Kenyon College en Gambier, Ohio. En
1910 completó su doctorado en Harvard con una tesis titulada Funciones
vectoriales de un punto.
En 1904-1906 fue profesor de química en la Universidad
Estatal de Dakota del Norte, Fargo, y luego se trasladó a convertirse en un
profesor de matemáticas en el Massachusetts Institute of Technology.
Publicaciones
·
Frank
Lauren Hitchcock and Clark S. Robinson, Differential Equations in Applied
Chemistry, 1923
·
Frank
Lauren Hitchcock, The Axes of a Quadratic Vector, 1921.
·
Frank
Lauren Hitchcock, On Double Polyadics, with Application to the Linear Matrix Equation,
1923.
·
Frank
Lauren Hitchcock, A Classification of Quadratic Vectors, 1917.
·
Frank
Lauren Hitchcock, Identities Satisfied by Algebraic Point Functions in N-space,
1923.
·
Frank
Lauren Hitchcock, A Method for the Numerical Solution of Integral Equations,
1923.
·
Frank
Lauren Hitchcock, The Coincident Points of Two Algebraic Transformations, 1924.
·
Frank
Lauren Hitchcock, Vector Functions of a Point, 1910.
·
Frank
Lauren Hitchcock, An Identical Relation Connecting Seven Vectors, 1920.
·
Frank
Lauren Hitchcock, A Solution of the Linear Matrix Equation by Double
Multiplication, 1922.
·
Frank
Lauren Hitchcock and Norbert Wiener, A New Vector Method in Integral Equations,
1921.
Harold William Kuhn (nacido en 1925)
Es un matemático americano que estudió teoría de juegos. Él
ganó el 1980 John von Neumann Theory Prize junto con David Gale y Albert W.
Tucker. Un profesor emérito de matemáticas en la Universidad de Princeton, es
conocido por las condiciones Karush-Kuhn-Tucker, para el desarrollo de póker
Kuhn, así como la descripción del método húngaro para el problema de asignación
. Recientemente, sin embargo, un artículo de Carl Gustav Jacobi , publicado
póstumamente en 1890 en latín, se ha descubierto que anticipa por muchas
décadas el algoritmo húngaro.
El es conocido por su asociación con John Forbes Nash , como
estudiante graduado compañero, un amigo de toda la vida y colega, y una figura
clave para lograr que Nash la atención del Premio Nobel comité que llevó a 1994
de Nash Premio Nobel de Economía. Kuhn y Nash ambos tenían un antiguo vínculo y
la colaboración con Albert W. Tucker , quien fue asesor de Nash disertación.
Kuhn co-editó The Essential John Nash, y es reconocido como el consultor de
matemáticas en la adaptación de película 2001 de la vida de Nash, Una mente
maravillosa
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